函数是Python内建支持的一种封装,我们通过把大段代码拆成函数,通过一层一层的函数调用,就可以把复杂任务分解成简单的任务,这种分解可以称之为面向过程的程序设计。函数就是面向过程的程序设计的基本单元。
而函数式编程(请注意多了一个“式”字)——Functional Programming,虽然也可以归结到面向过程的程序设计,但其思想更接近数学计算。
我们首先要搞明白计算机(Computer)和计算(Compute)的概念。
在计算机的层次上,CPU执行的是加减乘除的指令代码,以及各种条件判断和跳转指令,所以,汇编语言是最贴近计算机的语言。
而计算则指数学意义上的计算,越是抽象的计算,离计算机硬件越远。
对应到编程语言,就是越低级的语言,越贴近计算机,抽象程度低,执行效率高,比如C语言;越高级的语言,越贴近计算,抽象程度高,执行效率低,比如Lisp语言。
函数式编程就是一种抽象程度很高的编程范式,纯粹的函数式编程语言编写的函数没有变量,因此,任意一个函数,只要输入是确定的,输出就是确定的,这种纯函数我们称之为没有副作用。而允许使用变量的程序设计语言,由于函数内部的变量状态不确定,同样的输入,可能得到不同的输出,因此,这种函数是有副作用的。
函数式编程的一个特点就是,允许把函数本身作为参数传入另一个函数,还允许返回一个函数!
Python对函数式编程提供部分支持。由于Python允许使用变量,因此,Python不是纯函数式编程语言。
高阶函数
高阶函数英文叫Higher-order function。什么是高阶函数?我们以实际代码为例子,一步一步深入概念。
变量可以指向函数
以Python内置的求绝对值的函数abs()为例,调用该函数用以下代码:
>>> abs(- 10) 10
但是,如果只写abs呢?
>>> abs <built- in function abs>
可见,abs(-10)是函数调用,而abs是函数本身。
要获得函数调用结果,我们可以把结果赋值给变量:
>>> x = abs(- 10) >>> x 10
但是,如果把函数本身赋值给变量呢?
>>> f = abs >>> f <built- in function abs>
结论:函数本身也可以赋值给变量,即:变量可以指向函数。
如果一个变量指向了一个函数,那么,可否通过该变量来调用这个函数?用代码验证一下:
>>> f = abs >>> f(- 10) 10
成功!说明变量f现在已经指向了abs函数本身。直接调用abs()函数和调用变量f()完全相同。
函数名也是变量
那么函数名是什么呢?函数名其实就是指向函数的变量!对于abs()这个函数,完全可以把函数名abs看成变量,它指向一个可以计算绝对值的函数!
如果把abs指向其他对象,会有什么情况发生?
>>> abs = 10
>>> abs(-10)
Traceback (most recent
call
last):
File
"<stdin>", line
1,
in <
module>
TypeError:
'int' object
is
not callable
把abs指向10后,就无法通过abs(-10)调用该函数了!因为abs这个变量已经不指向求绝对值函数而是指向一个整数10!
当然实际代码绝对不能这么写,这里是为了说明函数名也是变量。要恢复abs函数,请重启Python交互环境。
注:由于abs函数实际上是定义在import builtins模块中的,所以要让修改abs变量的指向在其它模块也生效,要用import builtins; builtins.abs = 10。
传入函数
既然变量可以指向函数,函数的参数能接收变量,那么一个函数就可以接收另一个函数作为参数,这种函数就称之为高阶函数。
一个最简单的高阶函数:
def add (x, y, f): return f(x) + f(y)
当我们调用add(-5, 6, abs)时,参数x,y和f分别接收-5,6和abs,根据函数定义,我们可以推导计算过程为:
x = - 5 y = 6 f = abs f(x) + f(y) ==> abs(- 5) + abs( 6) ==> 11 return 11
用代码验证一下:
# -*- coding: utf-8 -*-Run
编写高阶函数,就是让函数的参数能够接收别的函数。
小结
把函数作为参数传入,这样的函数称为高阶函数,函数式编程就是指这种高度抽象的编程范式。
返回函数
高阶函数除了可以接受函数作为参数外,还可以把函数作为结果值返回。
我们来实现一个可变参数的求和。通常情况下,求和的函数是这样定义的:
def calc_sum (*args): ax = 0 for n in args: ax = ax + n return ax
但是,如果不需要立刻求和,而是在后面的代码中,根据需要再计算怎么办?可以不返回求和的结果,而是返回求和的函数:
def lazy_sum (*args): def sum (): ax = 0 for n in args: ax = ax + n return ax return sum
当我们调用lazy_sum()时,返回的并不是求和结果,而是求和函数:
>>> f = lazy_sum( 1, 3, 5, 7, 9) >>> f < function lazy_sum.< locals>. sum at 0 x101c6ed90>
调用函数f时,才真正计算求和的结果:
>>> f() 25
在这个例子中,我们在函数lazy_sum中又定义了函数sum,并且,内部函数sum可以引用外部函数lazy_sum的参数和局部变量,当lazy_sum返回函数sum时,相关参数和变量都保存在返回的函数中,这种称为“闭包(Closure)”的程序结构拥有极大的威力。
请再注意一点,当我们调用lazy_sum()时,每次调用都会返回一个新的函数,即使传入相同的参数:
>>> f1 = lazy_sum( 1, 3, 5, 7, 9) >>> f2 = lazy_sum( 1, 3, 5, 7, 9) >>> f1==f2 False
f1()和f2()的调用结果互不影响。
闭包
注意到返回的函数在其定义内部引用了局部变量args,所以,当一个函数返回了一个函数后,其内部的局部变量还被新函数引用,所以,闭包用起来简单,实现起来可不容易。
另一个需要注意的问题是,返回的函数并没有立刻执行,而是直到调用了f()才执行。我们来看一个例子:
def count (): fs = [] for i in range( 1, 4): def f (): return i*i fs.append(f) return fs f1, f2, f3 = count()
在上面的例子中,每次循环,都创建了一个新的函数,然后,把创建的3个函数都返回了。
你可能认为调用f1(),f2()和f3()结果应该是1,4,9,但实际结果是:
>>> f1() 9 >>> f2() 9 >>> f3() 9
全部都是9!原因就在于返回的函数引用了变量i,但它并非立刻执行。等到3个函数都返回时,它们所引用的变量i已经变成了3,因此最终结果为9。
如果一定要引用循环变量怎么办?方法是再创建一个函数,用该函数的参数绑定循环变量当前的值,无论该循环变量后续如何更改,已绑定到函数参数的值不变:
def count (): def f (j): def g (): return j*j return g fs = [] for i in range( 1, 4): fs.append(f(i)) # f(i)立刻被执行,因此i的当前值被传入f() return fs
再看看结果:
>>> f1, f2, f3 = count() >>> f1() 1 >>> f2() 4 >>> f3() 9
缺点是代码较长,可利用lambda函数缩短代码。
练习
利用闭包返回一个计数器函数,每次调用它返回递增整数:
# -*- coding: utf-8 -*-
# 测试: counterA = createCounter() print(counterA(), counterA(), counterA(), counterA(), counterA()) # 1 2 3 4 5 counterB = createCounter() if [counterB(), counterB(), counterB(), counterB()] == [1, 2, 3, 4]: print('测试通过!') else: print('测试失败!')
小结
一个函数可以返回一个计算结果,也可以返回一个函数。
返回一个函数时,牢记该函数并未执行,返回函数中不要引用任何可能会变化的变量。
参考源码
匿名函数
当我们在传入函数时,有些时候,不需要显式地定义函数,直接传入匿名函数更方便。
在Python中,对匿名函数提供了有限支持。还是以map()函数为例,计算f(x)=x 2时,除了定义一个f(x)的函数外,还可以直接传入匿名函数:
>>> list( map( lambda x: x * x, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])) [1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]
通过对比可以看出,匿名函数lambda x: x * x实际上就是:
def f (x): return x * x
关键字lambda表示匿名函数,冒号前面的x表示函数参数。
匿名函数有个限制,就是只能有一个表达式,不用写return,返回值就是该表达式的结果。
用匿名函数有个好处,因为函数没有名字,不必担心函数名冲突。此外,匿名函数也是一个函数对象,也可以把匿名函数赋值给一个变量,再利用变量来调用该函数:
>>> f = lambda x: x * x
>>> f
<
function <
lambda>
at 0
x101c6ef28>
>>>
f
(5) 25
同样,也可以把匿名函数作为返回值返回,比如:
def build (x, y): return lambda: x * x + y * y
练习
请用匿名函数改造下面的代码:
# -*- coding: utf-8 -*-
print(L)
小结
Python对匿名函数的支持有限,只有一些简单的情况下可以使用匿名函数。
装饰器
由于函数也是一个对象,而且函数对象可以被赋值给变量,所以,通过变量也能调用该函数。
>>> def now (): ... print( '2015-3-25') ... >>> f = now >>> f() 2015- 3- 25
函数对象有一个__name__属性,可以拿到函数的名字:
>>> now.__name__ 'now' >>> f.__name__ 'now'
现在,假设我们要增强now()函数的功能,比如,在函数调用前后自动打印日志,但又不希望修改now()函数的定义,这种在代码运行期间动态增加功能的方式,称之为“装饰器”(Decorator)。
本质上,decorator就是一个返回函数的高阶函数。所以,我们要定义一个能打印日志的decorator,可以定义如下:
def log (func): def wrapper (*args, **kw): print( 'call %s():' % func.__name__) return func(*args, **kw) return wrapper
观察上面的log,因为它是一个decorator,所以接受一个函数作为参数,并返回一个函数。我们要借助Python的@语法,把decorator置于函数的定义处:
@log def now (): print( '2015-3-25')
调用now()函数,不仅会运行now()函数本身,还会在运行now()函数前打印一行日志:
>>> now()
call now():
2015-
3-
25
把@log放到now()函数的定义处,相当于执行了语句:
now =
log(now)
由于log()是一个decorator,返回一个函数,所以,原来的now()函数仍然存在,只是现在同名的now变量指向了新的函数,于是调用now()将执行新函数,即在log()函数中返回的wrapper()函数。
wrapper()函数的参数定义是(*args, **kw),因此,wrapper()函数可以接受任意参数的调用。在wrapper()函数内,首先打印日志,再紧接着调用原始函数。
如果decorator本身需要传入参数,那就需要编写一个返回decorator的高阶函数,写出来会更复杂。比如,要自定义log的文本:
def log (text): def decorator (func): def wrapper (*args, **kw): print( '%s %s():' % (text, func.__name__)) return func(*args, **kw) return wrapper return decorator
这个3层嵌套的decorator用法如下:
@log('execute') def now (): print( '2015-3-25')
执行结果如下:
>>> now() execute now(): 2015- 3- 25
和两层嵌套的decorator相比,3层嵌套的效果是这样的:
>>> now = log( 'execute')(now)
我们来剖析上面的语句,首先执行log('execute'),返回的是decorator函数,再调用返回的函数,参数是now函数,返回值最终是wrapper函数。
以上两种decorator的定义都没有问题,但还差最后一步。因为我们讲了函数也是对象,它有__name__等属性,但你去看经过decorator装饰之后的函数,它们的__name__已经从原来的'now'变成了'wrapper':
>>> now.__name__ 'wrapper'
因为返回的那个wrapper()函数名字就是'wrapper',所以,需要把原始函数的__name__等属性复制到wrapper()函数中,否则,有些依赖函数签名的代码执行就会出错。
不需要编写wrapper.__name__ = func.__name__这样的代码,Python内置的functools.wraps就是干这个事的,所以,一个完整的decorator的写法如下:
import functools def log (func): @functools.wraps(func) def wrapper (*args, **kw): print( 'call %s():' % func.__name__) return func(*args, **kw) return wrapper
或者针对带参数的decorator:
import functools def log (text): def decorator (func): @functools.wraps(func) def wrapper (*args, **kw): print( '%s %s():' % (text, func.__name__)) return func(*args, **kw) return wrapper return decorator
import functools是导入functools模块。模块的概念稍候讲解。现在,只需记住在定义wrapper()的前面加上@functools.wraps(func)即可。
练习
请设计一个decorator,它可作用于任何函数上,并打印该函数的执行时间:
# -*- coding: utf-8 -*- import time, functools
# 测试 @metric def fast(x, y): time.sleep(0.0012) return x + y; @metric def slow(x, y, z): time.sleep(0.1234) return x * y * z; f = fast(11, 22) s = slow(11, 22, 33) if f != 33: print('测试失败!') elif s != 7986: print('测试失败!')Run
小结
在面向对象(OOP)的设计模式中,decorator被称为装饰模式。OOP的装饰模式需要通过继承和组合来实现,而Python除了能支持OOP的decorator外,直接从语法层次支持decorator。Python的decorator可以用函数实现,也可以用类实现。
decorator可以增强函数的功能,定义起来虽然有点复杂,但使用起来非常灵活和方便。
请编写一个decorator,能在函数调用的前后打印出'begin call'和'end call'的日志。
再思考一下能否写出一个@log的decorator,使它既支持:
@log def f (): pass
又支持:
@log('execute') def f (): pass
参考源码
偏函数
Python的functools模块提供了很多有用的功能,其中一个就是偏函数(Partial function)。要注意,这里的偏函数和数学意义上的偏函数不一样。
在介绍函数参数的时候,我们讲到,通过设定参数的默认值,可以降低函数调用的难度。而偏函数也可以做到这一点。举例如下:
int()函数可以把字符串转换为整数,当仅传入字符串时,int()函数默认按十进制转换:
>>> int( '12345') 12345
但int()函数还提供额外的base参数,默认值为10。如果传入base参数,就可以做N进制的转换:
>>> int( '12345', base= 8) 5349 >>> int( '12345', 16) 74565
假设要转换大量的二进制字符串,每次都传入int(x, base=2)非常麻烦,于是,我们想到,可以定义一个int2()的函数,默认把base=2传进去:
def int2 (x, base= 2): return int(x, base)
这样,我们转换二进制就非常方便了:
>>> int2( '1000000') 64 >>> int2( '1010101') 85
functools.partial就是帮助我们创建一个偏函数的,不需要我们自己定义int2(),可以直接使用下面的代码创建一个新的函数int2:
>>> import functools >>> int2 = functools.partial(int, base= 2) >>> int2( '1000000') 64 >>> int2( '1010101') 85
所以,简单总结functools.partial的作用就是,把一个函数的某些参数给固定住(也就是设置默认值),返回一个新的函数,调用这个新函数会更简单。
注意到上面的新的int2函数,仅仅是把base参数重新设定默认值为2,但也可以在函数调用时传入其他值:
>>> int2( '1000000', base= 10) 1000000
最后,创建偏函数时,实际上可以接收函数对象、*args和**kw这3个参数,当传入:
int2 =
functools.partial(int, base=
2)
实际上固定了int()函数的关键字参数base,也就是:
int2('10010')
相当于:
kw = { 'base': 2 } int( '10010', **kw)
当传入:
max2 =
functools.partial(max,
10)
实际上会把10作为*args的一部分自动加到左边,也就是:
max2(5, 6, 7)
相当于:
args = (10, 5, 6, 7) max(*args)
结果为10。
小结
当函数的参数个数太多,需要简化时,使用functools.partial可以创建一个新的函数,这个新函数可以固定住原函数的部分参数,从而在调用时更简单。